> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://slowdiveptg.gitbook.io/notes/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://slowdiveptg.gitbook.io/notes/astronomical-spectroscopy/chapter-6-qi-ti-xing-yun-guang-pu.md). # Chapter 6 气体星云光谱 ## 光致电离气体星云 ### 两种气体星云 * H II 区（**中心**有效温度低于 40000 K） * 中心是一个或多个 O/B stars ——有效温度 30000 - 40000 K * 密度低 * 速度弥散较小 * 质量：$10^{2}-10^{4} \mathrm{M}\_{\odot}$ * H 完全电离，He 一次电离，别的原子大多一次或两次电离 * 行星状星云（中心有效温度高于 40000 K） * 中心是年老的正在死亡的恒星——白矮星 * 壳层正在扩散 * 密度较大，总质量小 * H完全电离，He一次和二次电离，其他原子大多更高次电离 ## 简单物理过程 * 中心能源为表面有效温度很高的恒星——大量高能紫外光子 * 电子与电子、电子与离子间碰撞 * 再分配能量——温度为 $T$ 的麦克斯韦分布 * 激发重元素离子低激发能级——能级很低，经常无允许跃迁到基态；密度很低，碰撞退激发概率很低——大量禁线或半禁线 * 电离与复合动态平衡 * H、He I、He II 的复合线 * 其他较弱的复合线 ## 光致电离气体星云发射线及激发机制 * 丰富的发射线谱——主要是各种常见元素离子的禁线 * 较弱的连续谱 * 激发机制 * 复合过程 * 碰撞过程 * 荧光过程 ### 发射线主要类型 * 复合线 * 氢和氦 * 重元素离子的光学复合线（通常比同一重元素离子发射的碰撞激发线要弱 3-4 个数量级） * 双电子复合线 * 对于重离子，两个电子跃迁到激发态后，能量可能还不到电离电势 * 如果激发能略高于电离电势（注意能级的能量是负值，而激发能和电离电势是正的），则双电子自电离能级可以复合到这个双电子能级并产生复合线 * 碰撞激发线 * 电偶极禁戒（磁偶极、电四极）——亚稳态 * 通常发生在激发能较低、能够被气体中的热电子碰撞激发的重元素离子的**基态电子组态的各光谱能级之间** * 宇称相同，禁戒跃迁 * 近紫外、光学、红外 * 更高的激发能级一般都能通过允许跃迁退激发到低能级，并最终回到基态 * 重元素离子基态各精细能级间的禁戒跃迁——精细结构谱线——红外、远红外 * 碰撞激发率敏感地依赖于电子温度和密度 * 光学抽运：共振荧光机制 ## 星云光谱中的重元素离子碰撞激发线 * 仅当一激发能级无法通过允许跃迁退激发时才重要——亚稳态能级 * 低密度环境下离子与电子间碰撞时标很长，离子有足够的时间产生半禁戒/禁戒辐射 * 一旦被碰撞到激发态，碰撞退激发的概率（正比于电子密度）小于自发跃迁退激发的概率（即使是半禁戒/禁戒跃迁） ### 禁戒跃迁的性质 * 上能级的激发能 $E\_{ex}$ 与电子温度 $T\_e$ 的相对比 * 碰撞发射线辐射率 $\propto T*{\mathrm{e}}^{-1 / 2} \exp \left(-E*{\mathrm{ex}} / k T\_{\mathrm{e}}\right)$，高温时随温度指数变化，低温时随温度的负二分之一次方变化，可以认为不变 * 临界密度与电子密度的相对比 * 临界密度：碰撞退激发率和自发跃迁退激发率相等时的电子密度，同一离子不同能级的临界密度不同 * 低密度条件下，碰撞激发线的单位体积辐射率正比于辐射离子与电子数密度的乘积 * 电子密度高于临界密度时，辐射离子的能级分布与统计权重成正比（热化，平衡态），单位体积辐射率正比于辐射离子数密度，与电子数密度无关 * 通常光薄，其强度直接反映了发射离子在该跃迁上能级上的分布 ### 二次电离氧的碰撞激发 * $\[\ce{O III}]$ 禁戒跃迁发射线——紫外到远红外 #### 基态电子组态光谱项 * 光学与红外区域——基态电子组态 1s$^2$2s$^2$2p$^2$，产生三个光谱项——都是偶宇称，电偶极禁戒 * 基态光谱项 $^3\text{P}$ 分裂成三个精细结构能级，能量自低到高为 $^{3} \mathrm{P}*{0}, ^3 \mathrm{P}*{1}, ^3 \mathrm{P}\_{2}$ * 基态激发能高于基态的第一个电子组态为 1s$^2$2s$^1$2p$^3$，产生 6 个光谱项，除了能量最低的 $^5\text{S}^o$ 以外，其他激发能都太高，以致无法被电子碰撞激发 #### 能级跃迁图 * 考虑 $^3 \mathrm{P}, ^1 \mathrm{D}, ^1\mathrm{S}, ^5 \mathrm{S}^{o}$ 四个光谱项共 6 个能级 * 半禁线：$^5 \mathrm{S}*2^{o}\to ^3\text P*{1,2}$ ——除了 $\Delta S=-1$ 以外满足所有跃迁选择定则 * 磁偶极跃迁：$^1 \mathrm{D}*2\to ^3\text P*{1,2}$ ——除了宇称不变， $\Delta S=1$ 以外满足所有跃迁选择定则——星云线，最重要的谱线 * 电四极跃迁：$^1\text S\_0\to ^1\text D\_2$——宇称不变， $\Delta J=2$——冕线；$^1\text D\_2\to ^3\text P\_0$——宇称不变，$\Delta J=-2$，$\Delta S=1$，极弱 #### 发射线强度比和电子温度测定 * 碰撞发射线的辐射率随电子温度指数变化 $\propto T*{\mathrm{e}}^{-1 / 2} \exp \left(-E*{\mathrm{ex}} / k T\_{\mathrm{e}}\right)$ * 冕线 $\lambda4363$ 的激发能远高于星云线 $\lambda\lambda4959,5007$ 的激发能，因此星云线和冕线的强度比可以用来测定气体星云的电子温度，即相对而言 * 冕线：辐射率与温度关系不大 * 星云线：辐射率随温度指数衰减 * 光致电离气体星云重元素离子的禁戒发射线通常是光学薄的，故来自同一上能级的两条发射线的**强度正比于发射线的自发跃迁几率，与星云的物理条件无关**，如两条星云线的强度 #### 临界密度和电子密度测定 * 临界密度：碰撞退激发率与自发跃迁退激发率相等时的电子密度 * 例如 $\[\ce{C III}] \lambda1907$ 和 $\ce{C III}] \lambda1907$ 的临界密度很不一样，它们的强度比在 $\[\ce{C III}] \lambda1907$ 的临界密度（二者中较小的）附近**强烈依赖于电子密度，但与温度关系不大**，此时 * $\[\ce{C III}] \lambda1907$ 的强度与电子密度关系不大（热化） * $\ce{C III}] \lambda1909$ 的强度与电子密度成正比 #### 红外发射线 * $\[\ce{C III}]$ 基态 $^3\text{P}$ 的精细能级之间的磁偶极跃迁产生两条远红外谱线 * $^{3} \mathrm{P}*{0}\to ^{3} \mathrm{P}*{1} 88.4 \mu \mathrm{m}$ * $^{3} \mathrm{P}*{1}\to ^{3} \mathrm{P}*{2} 51.8 \mu \mathrm{m}$ * 激发能只有几百度，远低于电离气体星云中典型的气体温度，因此**发射率对电子温度不敏感**，而上能级的临界密度不同，**强度随电子密度变化**，可以用来测星云的电子密度 #### 紫外发射线 * 交叉态跃迁——半禁线，满足除自旋量子数不变以外的其他选择定则 * $\ce{O III}$ 的 2s2p$^3$ $^5S^o$ 到基态的跃迁 $\ce{O III}]$ $\lambda\lambda1661,1666$ 为这样的交叉态跃迁，通常只能在**低星际消光高激发度气体星云**的光谱中观测到，其与星云线的强度比也可以用于测定星云的电子温度 ### 其他元素的碰撞激发 * $\[\ce{N II}]$ 和 $\[\ce{O III}]$ 都是类 $\ce C$ 离子，具有相同的能级结构 * 其星云线在低激发行星状星云、$\ce{H II}$ 区的光谱中很重要 * 星云线和冕线强度比是测定电子温度的重要手段 * 其他重要的类 $\ce{C}$ 离子：$\[\ce{S III}], \[\ce{Ne V}]$ * $\[\ce{Ne III}], \[\ce{Ar III}]$ 虽然不是类 $\ce{C}$ 离子，但基态电子组态为 2p$^4$，形成的光谱项与 2p$^2$ 的类 $\ce{C}$ 离子相同，只是由于 Hund's Rule III 的约束，基态三个精细结构能级的次序是反转的 ## Bowen 荧光发射线 ### $\ce{O III}$ Bowen 荧光发射线 * $\ce{O III}$ 共振跃迁 2p$^{2} ^3 \text{P}*{2}\to$ 3d$ ^{3} \text{P}*{2}^{o}$ 的波长与 $\ce{He II}$ 的 Ly$\alpha$ 线几乎相同，相差 19.7 km/s，与气体星云的典型膨胀速度相当 * 在高电离度星云中，二次电离氦复合产生大量的 $\ce{He II}$ Ly$\alpha$ 光子，被 $\ce{O III}$ 吸收并将其激发至 3d $ ^{3} \text{P}\_{2}^{o}$ * 激发后的 $\ce{O III}$ 主要通过共振跃迁回到基态（相当于发生了散射），但也有少量（2%）经 3p，2p$^4$ 组态光谱项通过发射一系列**波长较长的发射线**逐级跃迁回到基态 * 典型气体星云对 $\ce{He II}$ Ly$\alpha$ 完全不透明，$\ce{O III}$ 共振跃迁 2p$^{2} 3 \text{P}*{2}\to$ 3d$ ^{3} \text{P}*{2}^{o}$ 的光深也通常很高——产生荧光线的效率可以很高，典型值为 50% * 存在于许多高电离度的气体星云中 * 太阳日冕、行星状星云、共生星、激变变星、AGN * $\ce{H II}$ 区温度不够高，无法产生二次电离氦，故光谱中不存在 Bowen 荧光发射线 #### 二级 Bowen 荧光机制 * $\ce{O III}$ 3d$ ^{3} \text{P}*{2}^{o}$ 态逐级向下跃迁过程中到达 2p3s $^3\text P^o$，其到基态的共振跃迁 2p3s $^3\text P^o\_2\to$ 2p$^2 ^3\text{P}^0*{3/2}$ 波长与 $\ce{N III}$ 共振线几乎相同，从而这些光子可以被 $\ce{N III}$ 吸收散射，发射出一系列**光学波段**的谱线 ## 双电子激发态 以 $\ce{Ca I}$ 为例 * 基态外层电子 4s$^2$——价电子/光学活跃电子，天体中观测到的 $\ce{Ca I}$ 线都可以通过它们的激发得到 * 主序列：外层价电子中一个被激发，产生 4s$nl$ 的组态，自旋为 0 或 1，轨道角动量为 $l$ ，这个单电子激发形成的光谱序列 * $n\to\infty$ 时收敛到 $\ce{Ca II}$ 基态——第一电离能 * 双电子跃迁：两个阀电子都处于激发态的跃迁，如 3d$nl$——在多电子原子中常见并很重要 * $n\to\infty$ 时收敛到 $\ce{Ca II}$ 激发态——激发态的第一电离能 ### 双激发能级和自电离 * 原子的每一个光谱序列收敛到电离离子各自对应的连续态 * 双激发能级能量较高，因此双激发态的束缚能级的激发能可能高于主序列对应的第一电离能——相当于电离能+自由电子能量（可连续取值） * 当一个束缚态双激发能级与一个**相同能量的电离离子的连续态能级**之间存在共振跃迁时，系统就在两个能级之间来回跃迁 * 自电离：从双激发共振能级跃迁到电离离子+自由电子 * 无辐射过程，一个电子向下跃迁，同时另一个电子被电离 * 依然服从跃迁选择定则，但由于共振自电离态跃迁几率非常高（寿命短），共振自电离态产生的谱线通常很宽 * 共振自电离态使原子的光致电离截面中出现一系列共振峰 * 光子能量对应束缚态到自电离态的跃迁时，光致电离的概率达到一个峰值 ## 复杂原子、离子的复合过程 * 直接复合 * 双电子复合——自电离过程的逆过程 * 自由电子被捕获到复合离子的一个双电子激发态 * 处于双电子激发态的复合离子可通过自电离回到基态，或通过辐射一个光子到达一个束缚态，再经逐级跃迁回到基态 ### 双电子复合谱线 * 低温双电子复合过程要求复合后形成的离子存在一些 * 可被热电子（典型能量为 1 eV，即 10000 K）激发的 * 处于连续谱的低激发能量（相对于电离极限）的 自电离共振能级 * 天体光致电离氢区：$\ce{C++}$ 的双电子复合——$\ce{C II} \lambda1335$ * 高温双电子复合过程：激发能很高的双电子激发态可以被热电子激发 * 高温等离子体（$T\_{\mathrm{e}} \geq 10^{6} \mathrm{K}$）中的主要过程——日冕 ### 重元素离子复合谱线 * 用中、高色散和信噪比观测电离气体星云时，在其光谱中还可看到大量的重元素离子的电偶极允许线——主要是重元素离子的复合线 * 比氢、氦的复合线或者同一重元素离子发射的碰撞发射线弱几个量级 * 以 $\ce{O II}$ 复合线为例 * $\ce{O++}$ 的基态电子组态是非闭合壳层，在星云的低密度物理条件下，几乎都位于基态 $^3\text P$ * 捕获一个电子后复合到 $\ce{O II}$ 激发态 2p$^2nl$ * $^3\text{P}$ 和价电子 $nl$ 的光谱项组合，形成大量光谱项和能级，这些能级间的跃迁产生了大量复合线 * 谱线的相对强度取决于辐射能级的统计权重